Volta, recolhe teu ser no silêncio que habita tua morada, e lá, começa por ti. O que queres que não podes ter? (Dalai Lama)

Não te abandones em lugares onde a luz da tua harmonia não esteja presente. (Dalai Lama)

A viagem mais importante que podemos fazer na vida é encontrar pessoas pelo caminho. (Autor desconhecido)


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Grupo de Estudo Em Busca da Luz

Matemática II Período 2012.2

Ementa:

Limites. Derivadas. Regras de derivação. Derivadas sucessivas. Teorema do valor médio. Interpretações físicas e geométricas das derivadas. Aplicações. Funções inversíveis. Funções exponencial e logarítmica. Integração. Integral definida e indefinida. Propriedades da integral. Teorema fundamental do cálculo. Técnicas de integração. Aplicações

Objetivos:

Ao final da disciplina o aluno deverá ser capaz de:

Definir limites.
Verificar se uma função é contínua em um ponto.
Determinar as assíntotas horizontais e verticais.
Encontrar a taxa média de variação.
Derivar uma função.
Obter a reta tangente a uma curva num ponto.
Achar os pontos críticos de uma função.
Analisar o crescimento e o decrescimento de uma função.
Localizar as concavidades de uma função.
Usar derivadas sucessivas para a determinação de extremos relativos.
Aplicar o conhecimento de limites e derivadas no esboço do gráfico de uma função.

Plano de Curso

Plano de Curso de Matemática II 2012.2 (pdf)

Bibliografia

BÁSICA:

THOMAS, Finney. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
HARIKI, Seiji. Matemática Aplicada – Administração – Economia - Contabilidade. Editora Atlas.
MEDEIROS, Sebastião. Matemática – Administração – Economia - Contabilidade. Editora Saraiva.

COMPLEMENTAR:

LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo I: Diferencial e Integral. Livros Técnicos e Científicos.
FLEMMING, Diva Marília; GOSALVES, Mirian Buss. Cálculo A. Makron Books.
PENNEY, David E., EDWARDS, C. H. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. Prentice Hall do Brasil.
SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1. McGraw Hill.
THOMAS, George B. Cálculo. Vol. 1. Addison Wesley.
ANTON, Howard. Cálculo, um novo horizonte. Vol. 1. Bookman.


Módulo I - Limites e Continuidade.

1.1 - O limite de uma Função.
1.2 - Teoremas sobre Limites de Funções.
1.3 - Limites Unilaterais.
1.4 - Limites no Infinito.
1.5 - Limites Infinitos.
1.6 - Assíntotas Horizontais e Verticais.
1.7 - Continuidade de uma função em um ponto.
1.8 - Continuidade em um intervalo.


Textos 01 – Limites, Limites laterais e Propriedades

Aula 01 Slides

Aula 02 Slides

Textos 02 - Limites infinitos, Limites no Infinito e Funções contínuas

Aula 03 Slides

Textos 03 – Descontinuidades, Assíntotas e Limites Fundamentais

Aula 04 Slides

Módulo II - A Derivada.

2.1 - Taxa média de variação.
2.2 - A derivada de uma função no ponto.
2.3 - A reta tangente.
2.4 - A derivada de uma função no ponto.
2.5 -– Derivadas das funções usuais.
2.6 - A Derivada de uma Função Composta.
2.7 - Diferenciação Implícita.


Textos 04 – Derivadas, Regras de derivação e Regra da cadeia

Aula 05 Slides

Textos 05 – Derivação implícita, Derivadas sucessivas. Aplicações da derivada

Aula 06 Slides


Módulo III - Integração.

3.1 - Integração.
3.2 - A Integral indefinida.
3.3 - A Integral definida.
3.4 – O Teorema fundamental do cálculo.
3.5 – Técnicas de Integração.

Textos 06 – Primitivas. Integral indefinida. Propriedades. Integração por substituição

Aula 07 Slides

Aula 08 Slides

Textos 07 – Integral definida. Propriedades. Teorema fundamental do cálculo. Cálculo de áreas

Textos 08 – Técnicas de Integração. Integração por frações parciais

Listas de exercícios (primeira avaliação - Av1)

Lista de exercícios 01 Data de entrega: 26/09/2015

Gabarito para entrega da Lista 01: Lista1 Resultado Lista 1


Lista de exercícios 02 Data de entrega: 01/09/2015

Gabarito para entrega da Lista 02: Lista2 Resultado Lista 2

Lista de exercícios 03 Data de entrega: 15/09/2015

Gabarito para entrega da Lista 03: Lista3

Lista de exercícios 04 Data de entrega: 23/09/2015

Gabarito para entrega da Lista 04: Lista4

Prova 01 Data: 23/09/2015

Resultado da Nota 1 – Limites e Derivadas Resultado da Média 1

Listas de exercícios (segunda avaliação – Av2)



Lista de exercícios 05 Data de entrega: 13/10/2014


Gabarito para entrega da Lista 05: Lista5


Lista de exercícios 06 Data de entrega: 22/10/2014



Gabarito para entrega da Lista 06: Lista6

Lista de exercícios 07 Data de entrega: 29/10/2014

Gabarito para entrega da Lista 07: Lista7

Lista de exercícios 08 Data de entrega: 12/11/2014

Gabarito para entrega da Lista 08: Lista8

Lista de exercícios 09 Data de entrega: 24/11/2014

Gabarito para entrega da Lista 09: Lista9


Prova 02 Data: 24/11/2014

Lista de exercícios de Recuperação

Prova de Recuperação        Data: 08/12/2014


Resultado da Nota 3 – Derivadas e integrais Resultado da Média 3


Média Final (BSI 2013.2)


Resultado da Avaliação 1, Avaliação 2 e Média Final (BSI 2012.2)


Média Final - Matematica II - (BSI 2010.2)

Média Final - Matematica II - (BSI 2011.2)

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