Volta, recolhe teu ser no silêncio que habita tua morada, e lá, começa por ti. O que queres que não podes ter? (Dalai Lama)

Não te abandones em lugares onde a luz da tua harmonia não esteja presente. (Dalai Lama)

A viagem mais importante que podemos fazer na vida é encontrar pessoas pelo caminho. (Autor desconhecido)


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Grupo de Estudo Em Busca da Luz


Cálculo Diferencial e Integral II Período 2014.2

Ementa:

Derivadas. Aplicações de derivadas. Integração. Técnicas de Integração.

Objetivos:

Ao final da disciplina o aluno deverá ser capaz de:

Definir Derivada.
Estudar derivadas de funções.
Conhecer as regras básicas de derivação.
Estudar derivadas de ordem superior.
Saber a regra da cadeia.
Derivar funções trigonométrticas.
Derivar funções trigonométrticas inversas.
Derivar funções exponenciais e logarítmicas.
Encontrar a derivada de funções definidas implicitamente.
Obter a reta tangente e a reta normal a uma curva num ponto.
Achar os pontos críticos de uma função.
Analisar o crescimento e o decrescimento de uma função.
Aplicar o conhecimento de limites e derivadas
no esboço do gráfico de uma função.
Estudar integral indefinida.
Conhecer integrais imediatas e integrais por substituição.
Saber integrais definidas.
Aplicar o teorema fundamental do cálculo.
Calcular áreas e volumes.
Conhecer integração por partes.
Conhecer integração por frações parciais.
Saber a regra de L´Hopital.


Plano de Curso

Plano de Curso de Cálculo Diferencial e Integral II 2014.2 (pdf)

 Bibliografia

 BÁSICA:

01 – LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
02 – BOULOS, Paulo.
Pré-cálculo. São Paulo: Pearson, 2004
03 – BOULOS, Paulo.
Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Pearson, 2004


 COMPLEMENTAR:

01 – THOMAS, Finney. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
02 – MUNEM, Mustafa A; FOULIS, David J.
Cálculo. Tradução: André Lima Cordeiro. Rio de Janeiro: LTC, 1982. v
03 – IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos; MACHADO, Nilson José.
Fundamentos de Matemática Elementar, 8: limites, derivadas, noções de integral. 5. ed. Rev. E ampl. São Paulo: Atual, c1995.
04 – HOFFMANN, Laurence D; BRADLEY, Gerald L.
Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
05 – FINNEY, Ross L.; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R. (Ed.).
Cálculo George B. Thomas. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2006. 2 v.
06 – MORETTIN, Pedro Alberto; HAZZAN, Samuel; BUSSAD, Wilton de Oliveira.
Cálculo: funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2005.
07 – ANTON, Howard.
Cálculo, um novo horizonte. Vol. 1. Bookman.

Matemática Básica - Revisão

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  • UNIDADE 1 – DERIVADAS

1.1 – Regras Básicas de Derivação.
1.2 – Derivadas de ordem superior.
1.3 – A Regra da Cadeia.
1.4 – Derivadas de Funções Trigonométricas.
1.5 – Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas.
1.6 – Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas.
1.7 
Derivação Implícita.
1.8 
Equação de reta tangente e normal.

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Aula 02 Slides     (Atualizado)

Aula 03 Slides     (Atualizado)

 
Lista de exercícios 01            (Atualizado)       Data de entrega: 11/08/2016

                             Fórum de Matemática             Tutorial do Fórum

Lista de exercícios 02             (Atualizado)       Data de entrega: 22/08/2016

                             Fórum de Matemática             Tutorial do Fórum

  • UNIDADE 2 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS

    2.1 – Taxas Relacionadas.
    2.2 – Máximos e Mínimos.
    2.3 – Modelagem e Otimização.
    2.4 – Traçado de Curvas.

Aula 04 Slides     (Atualizado)

Aula 05 Slides     (Atualizado)

Aula 06 Slides     (Atualizado)

Lista de exercícios 03         (Atualizado)          Data de entrega: 11/09/2016

Gabarito para entrega da Lista 03: Lista3                

Lista de exercícios 04           (Atualizado)        Data de entrega: 18/09/2016

Gabarito para entrega da Lista 04: Lista4                

Média das Listas de exercícios (ML) - Peso 4

Prova 01                                            Data: 25/09/2014

Nota da Prova (NP) - Peso 6

Nota Avaliação 1: (4 x ML + 6 x NP) / 10

  • UNIDADE 3 – INTEGRAÇÃO

3.1 – Integral indefinida.
3.2 – Integrais Imediatas.
3.3 – Integração por substituição.
3.4 – Integrais Definidas.
3.5 – Teorema Fundamental do Cálculo.
3.6 – Cálculo de áreas como limites.
3.7 
Áreas pelo cálculo infinitesimal.

Aula 07 Slides

Aula 08 Slides

 

Lista de exercícios 05         (Atualizado)          Data de entrega: 20/09/2016


Gabarito para entrega da Lista 05: Lista5                              



Lista de exercícios 06          (Atualizado)         Data de entrega: 03/11/2016


Gabarito para entrega da Lista 06: Lista6                              



  • UNIDADE 4 – APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DEFINIDAS

4.1 – Cálculo de Volumes por fatiamento.
4.2 – Cálculo de Volumes pela rotação em torno de um eixo.
4.3 – Cálculo do comprimento de curvas planas.
4.4 – Aplicações.

Aula 09 Slides

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Lista de exercícios 07               Data de entrega:20/11/2014


Gabarito para entrega da Lista 07: Lista7                              

 

  • UNIDADE 5 – TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO

    5.1 – Procedimentos algébricos.
    5.2 – Integração por partes.
    5.3 – Integração de Funções Racionais por Frações Parciais.
    5.4 – Regra de L´Hôpital.
    5.5 - Integrais Impróprias.

Aula 11 Slides

Aula 12 Slides

Lista de exercícios 08               Data de entrega: Não precisa entregar. 

Gabarito para entrega da Lista 08: Lista8                   


Prova 02                                                                                        Data: 27/11/2014              7:40 hs    às     10:10 hs

Segunda chamada Unidades 02                                            Data: 02/11/2014               8:00 hs    às    10:00 hs

Aula da recuperação                                                                  Data: ??/??/2014               ?:?? hs    às    ??:?? hs

Data da Prova de Recuperação:                                             Data: ??/??/2014               ?:?? hs    às    ??:?? hs

Lista de exercícios de Recuperação               Data de entrega: Não precisa entregar.


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