Volta, recolhe teu ser no silêncio que habita tua morada, e lá, começa por ti. O que queres que não podes ter? (Dalai Lama)

Não te abandones em lugares onde a luz da tua harmonia não esteja presente. (Dalai Lama)

A viagem mais importante que podemos fazer na vida é encontrar pessoas pelo caminho. (Autor desconhecido)


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Cálculo Diferencial e Integral I Período 2018.1

Ementa:

Funções, Função Constante, Função Linear, Função Afim, Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica. Noções de Limites, Continuidade e Derivadas.

Objetivos:
Ao final da disciplina o aluno deverá ser capaz de:
Definir Funções.
Estudar as funções básicas: Função Afim, Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial e Função Logarítmica.
Definir limites.
Verificar se uma função é contínua em um ponto.
Determinar as assíntotas horizontais e verticais.
Encontrar a taxa média de variação.
Derivar uma função.
Obter a reta tangente a uma curva num ponto.
Achar os pontos críticos de uma função.
Analisar o crescimento e o decrescimento de uma função.
Aplicar o conhecimento de limites e derivadas no esboço do gráfico de uma função.

Plano de Curso:

Plano de Curso de Cálculo Diferencial e Integral I 2018.1 (pdf)

Bibliografia

 BÁSICA:

01 – LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
02 – BOULOS, Paulo.
Pré-cálculo. São Paulo: Pearson, 2004
03 – BOULOS, Paulo.
Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Pearson, 2004


 COMPLEMENTAR:

01 – THOMAS, Finney. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 1. Livros Técnicos e Científicos.
02 – MUNEM, Mustafa A; FOULIS, David J.
Cálculo. Tradução: André Lima Cordeiro. Rio de Janeiro: LTC, 1982. v
03 – IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos; MACHADO, Nilson José.
Fundamentos de Matemática Elementar, 8: limites,
derivadas, 
noções de integral. 5. ed. Rev. E ampl. São Paulo: Atual, c1995.
04 – HOFFMANN, Laurence D; BRADLEY, Gerald L.
Cálculo: um curso moderno e suas aplicações.
Rio de Janeiro: LTC, 2008.
05 – FINNEY, Ross L.; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R. (Ed.).
Cálculo George B. Thomas. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2006. 2 v
.
06 – MORETTIN, Pedro Alberto; HAZZAN, Samuel; BUSSAD, Wilton de Oliveira.
Cálculo: funções de uma e várias variáveis.
São Paulo: Saraiva, 2005.
07 – ANTON, Howard.
Cálculo, um novo horizonte. Vol. 1. Bookman.


         UNIDADE 1 – CONJUNTOS NUMÉRICOS. EXPRESSÕES NUMÉRICAS E ALGÉBRICAS. EQUAÇÕES DO 10 E 20 GRAU.

1.1 – Conjuntos numéricos. Frações. Operações com frações. Expressões numéricas
1.2 – Potenciação e Radiciação. Propriedades dos radicais. Operações com radicais.
1.3 – Racionalização de denominadores. Expressões algébricas. Produtos notáveis. Fatoração.
1.4 – Equação do primeiro grau com uma variável. Problemas envolvendo equações do primeiro grau.
1.5 – Equação do segundo grau com uma variável. Resolução de equações do segundo grau.
1.6 – Sistemas de equações. Inequações do primeiro grau.
1.7 – Inequação produto. Inequação quociente.

Aula 01 Clique aqui para baixar                                     Lista de exercícios 01 - Clique aqui 

Aula 02 Clique aqui para baixar                                     Lista de exercícios 02 - Clique aqui 

Aula 03 Clique aqui para baixar                                     Lista de exercícios 03 - Clique aqui 

Aula 04 Clique aqui para baixar                                     Lista de exercícios 04 - Clique aqui

Aula 05 Clique aqui
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UNIDADE 2 – FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL DO 10 GRAU.FUNÇÃO QUADRÁTICA OU POLINOMIAL DO 20 GRAU

2.1 – 
Função afim ou polinomial do primeiro grau. Definição. Gráfico.
2.2 – Zeros da função afim. Variação do sinal.
2.3 – Função quadrática ou polinomial do segundo grau. Definição. Gráfico.
2.4 – Pontos notáveis da parábola. Variação do sinal.
2.5 – Inequações do segundo grau.
2.6 – Inequação produto.
2.7 – Inequação quociente.
2.8 – Aplicações.
2.9 – Máximos e Mínimos.


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  • UNIDADE 3 – FUNÇÃO MODULAR

3.1 – Conceito de Módulo.
3.2 – Conceituação de Função Modular.
3.3 – Gráfico de uma função modular.
3.4 – Equações modulares.
3.5 – Inequações modulares.

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  • UNIDADE 4 – FUNÇÃO EXPONENCIAL

4.1 – Potenciação; propriedades.
4.2 – Equações exponenciais.
4.3 – Função exponencial – definição e representação gráfica.
4.4 – Aplicações.

  • UNIDADE 5 – FUNÇÃO LOGARÍTMICA

    5.1 – Logarítmo de um número - definição.
    5.2 – Propriedades.
    5.3 – Equações logarítmicas.
    5.4 – Função logarítmica – definição e representação gráfica.
  • UNIDADE 6 – FUNÇÕES BÁSICAS TRIGONOMÉTRICAS

    6.1 – Razões trigonométricas.
    6.2 – Arcos e ângulos.
    6.3 – Círculo trigonométrico.
    6.4 – Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente.
    6.5 – Identidades trigonométricas.

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  • UNIDADE 7 – LIMITES E CONTINUIDADE
7.1 – Noção intuitiva e definição informal de limite.
7.2 – Propriedades básicas de limites.
7.3 – Continuidade.
7.4 – Limites laterais.
7.5 – Limites envolvendo infinito.
7.6 – Assíntotas verticais e horizontais.
7.7 – Definição formal de limite.

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  • UNIDADE 8 – DERIVADAS
8.1 – Taxa de variação.
8.2 – A reta tangente e o coeficiente angular da reta tangente.
8.3 – A derivada de uma função.
8.4 – Regras de derivação.
8.5 – A regra da cadeia.