2. Transformações
geométricas no plano e no espaço.
2.1 Pontos, vetores e matrizes.
Num sistema de coordenadas
cartesianas, é possível definir pontos e vetores neste sistema pelas
suas coordenadas.
Ex.: A = (1, 2);
B = (-3, 9)
Uma matriz é um arranjo
de elementos em duas direções (m, n). Exemplo:
2.2 Sistemas de coordenadas.
- Coordenadas cartesianas
- Coordenadas polares
- Coordenadas cilíndricas
- Coordenadas esféricas
- Coordenadas cartesianas
2.2.1 Sistema de Referência
do Universo (SRU)
Sistema de referência utilizado
para descrever os objetos em termos das coordenadas utilizadas pelo
usuário em determinada aplicação. Ex.: CAD (arquitetura) –
o universo poderá ser em ms ou cms.
2.2.2 Sistema de Referência do Objeto
(SRO)
Sistema de referência utilizado
para descrever os objetos em termos das suas particularidades, onde
muitas vezes se faz coincidir o seu centro de gravidade com o centro
do sistema de coordenadas.
2.2.3 Sistema de Referência
Normalizado (SRN)
Este sistema trabalha com
as coordenadas normalizadas, isto é, 0<x,y,z<1.
Sua principal aplicação
é tornar a geração das imagens independentes do dispositivo.
2.2.4 Sistema de Referência
do Dispositivo (SRD)
Utiliza coordenadas que
podem ser fornecidas diretamente para um dado dispositivo de saída.
Ex.: Em um vídeo o número máximo de pixels que podem ser acesos
(640x480, 800x600, etc.)
2.3 Transformações de corpos rígidos.
A habilidade de representar
um objeto em várias posições no espaço é fundamental para compreender
a sua forma.
Transformação de Translação
Transformação de Escala
Transformação de
Rotação
Transformação de
Reflexão
Transformação de
Cisalhamento
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